En el libro de mates de mi hijo mayor pone que la diferencia entre dos cuadrados presenta la siguiente formula:
a² - b² = (a - b) (a + b)
Yo como estudiante me lo creía; pero no tenía ni idea de donde venía y no quiero que mi hijo aprenda así las mates.
Asi que volvimos a sacar las regletas Cuisenaire para ver de donde viene esta formula.
Elegimos dos regletas: amarillo para a y verde para b
Se forma el cuadrado de a y el cuadrado de b.
Poniendo el cuadrado de b encima del cuadrado de a, representamos la primera parte de la formula:
a² - b²
Al lado representamos con las regletas lo que sobra cuando restamos el cuadrado de b del cuadrado de a.
¿Y qué es realmente esto que sobra?
Pues, lo que sobra es a - b veces (y a - b me da la regleta roja).....
.... es decir (a - b) veces - siendo regleta roja veces - la suma de las dos regletas a y b
resultando en (a - b) veces (a + b)
Asi que a² - b² = (a - b) (a + b)
Y con las regletas se puede ver que es asi ;)
Esta actividad no sale en nuestro dosier "Actividades con Regletas", pero otros muchos si.
Tendré que ir recopilando todos los nuevos descubrimientos que hacemos con las regletas jejeje. De momento este ya lo enviaré a los que compraron el dosier, para asegurarme de que también lo tienen.
6 comentarios:
No te creas que se ve tan bien.Yo no lo veo, fíjate que casi que entiendo mejor la fórmula en sí, que el resultado con las regletas. Tampoco he tenido mucho tiempo para leerlo, necesitaría verlo cómo lo haceis en directo.
Muchos besos, valientes
Yo tampoco lo veo tan claro, pero el matemático de la familia es papá y me abrirá los ojos. Muchas gracias por enviarme el correo con el link!!! Aún no he leído el dossier entero, como mi hijo es pequeño aún me lo estoy tomando con calma.
Un saludo
Pues vaya jajaja. Yo lo vía muy claro. Mi hijo también lo entendió.
Quizás soy yo que no sepa explicarme jejeje. No sé decirlo de otra manera: Si quito el cuadrado de b del cuadrado de a, lo que me sobra es a-b veces a+b .....
Bueno, tampoco vamos a dejar de dormir por esto jajaja, no es que lo necesitamos cada día ;) ;).
Gracias por comentar.
Jo crec que fins a la imatge en què treus el quadrat verd (b^2) al quadrat marronet (a^2) tothom ho entén.
Potser el que confon és el pack de reglets dels tres colors que surt pel mig.
Jo després de mostrar què és a^2-b^2 diria: ara anem a veure què és (a-b)*(a+b):
a+b és... imatge de reglet marronet+reglet verd
a-b és... imatge de reglet marronet-reglet verd=reglet vermell
per tant, (a-b)*(a+b) és...
imatge de dos vegades la combinació marronet+verd
la qual cosa ens permet veure clarament que a^2-b^2=(a-b)*(a+b)
Resumint, potser separant les imatges queda més clar. Només és una idea, eh? ;)
Petons!
Moltes gràcies Gemma.
Jo també crec que el problema está en el reglet vermell. Però clar, fa falta per veure el a-b sinò es pensa que el que queda és dues vegades a+b, però clar, el dos vé de a-b
Jo ja he pensat que potser quedaría més clar amb altres reglets que no donen justament el dos com a (a-b)... potser algún día ho repeteixo jejeje.
Gracies per l'explicació ;)
No, no crec que calgui que treguis el vermell ni que escullis un altre reglet. Jo penso que tan sols separant imatges, ja quedaria clar ;)
Gràcies a tu per a compartir tantes coses!
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