Números con formas

Después de los números cuadrados, triangulares y rectangulares.... ahora me he enterado de que también hay números priramidales e incluso tetraedricos.

Sospechaba que esto le iba a gustar a mi pequeño matemático.

Los números piramidales son la suma de los números cuadrados consecutivos empezando por 1.

Simplemente bonitos ;).

Que por cierto, también se pueden hacer con los cuadraditos de Lego ;).

Algebra con regletas

Seguimos utilizando muchas veces las regletas cuisenaire en nuestra casa. Es un material con el que se pueden hacer muchísimos conceptos matemáticas. Y desde luego no sirven solamente para sumar y restar.

Mi hijo mayor tuvo un ejercicio en el cual tuvo que calcular (3x)²
El estaba convencido de que era simplemente 3x²
Así que sacamos las regletas y elegimos una x cualquiera. Es lo bueno de las regletas. Se puede hacer ver también el significado de la x. La x quiere decir que sea lo que sea el número que eliges, siempre saldrá así. Por esto puedes elegir la regleta que sea, el resultado no variará.
Así que eligió la roja y puso 3x  (3 veces la x)

Después hizo el cuadrado de este 3x

Y rapidamente vió que no tenía solo 3 veces el cuadrado de x sino que tenía 9 cuadrados de x.
Por lo que entendió rápidamente que tenía que aplicar el cuadrado también al 3.

(3x)² = 9x²

Imposible no entender ;).

Provocaciones Cuisenaire.

Esta idea viene de este blog.

Se trata de dar algunas fotos y las regletas Cuisenaire. El niño tiene que construir un diseño con las regletas representando el dibujo de la foto.

Aquí hay algunos ejemplos de fotos, pero también se puede ir por la calle y buscar tus propias fotos de diseños matemáticos.

Pare este utilizó el Blue Tack.

Este finalmente se convirtió en lagartija o bicho verde ;).

Es fácil meter las fotos y las regletas en una caja ;).

Decanomio con regletas Cuisenaire

Esta idea viene de este blog. Se trata de hacer el decanomio de Montessori pero con regletas Cuisenaire.

No conocía el Decanomio y lo encontré por casualidad. Realmente es una cosa bien curiosa y demuestra la simple belleza de las matemáticas.
No se encuentra mucha información en internet sobre este decanomio, quizás alguien que sigue más la metodología Montessori nos podría dar más información sobre ello.
Pero aún así, sin mucha información del cómo y porqué, es bien bonito y divertido de hacer. Cosa que realmente es lo importante.

Se trata de hacer todas las tablas de multiplicación del 1 al 10, para construirla en forma geométrica. Un poco como la tabla de multiplicar que hicimos aquí pero este se empieza en la punta y se va construyendo por los dos lados y no se hace en horizontal como el otro.

 La figura que se hace en la punta es siempre el cuadrado de este número.

Se necesitan muchas regletas para esta actividad. Nosotros tenemos la suerte de tener muchas, pero aún así nos faltaron para el 9 y el 10, pero lo solucionamos rápidamente con otras regletas.
Si no tenéis tantos, puede estar bien hacer simplemente los primeros, hasta el 5 para que el niño entienda el concepto.

Una vez hecho el cuadro entero, lo bonito es ver como juntando cada color, se forma el cubo de este número: el cubo de 1, el cubo de 2, el cubo de 3 etc.... mi hijo pequeño quedó maravillado con la descubierta ;). (Y yo también jejeje)

 Al final acabas con una fila de cubos del 1 al 10. ¿Quién sabe cuántos cubitos de 1 tiene cada cubo?

 Para acabar la faena, quisieron montar todos los cubos uno encima de otro.

 Construyeron una torre bien curiosa ;). Otro estilo de "torre de multiplicación".

Torre de multiplicación.

Esta idea viene de aquí.
Se trata de construir una "torre de multiplicación".
La verdad es que es una cosa bien graciosa. Tiene una forma muy curiosa y típica.

Primero lo hicimos con regletas. Pero era todo un ejercicio de equilibrio.....

Después decidimos de utilizar blue tack para engancharlos. Funcionaba algo mejor pero tampoco llegamos tan lejos como queríamos. Habíamos llegado algo más lejos que en la foto, pero se nos volvió a caer todo, con blue tack y todo antes de poder hacer la foto.

Decidimos que era mejor hacerla con legos. Al menos no se iba a caer la torre.

 Y así empezamos con los legos. Uf, hay que contar bastante.

 Llegados a cierto punto tuvimos que cambiar de táctica y desmontar un buen trozo para aprovechar mejor las piezas y dejar huecos por dentro porque no tendríamos bastantes piezas.

 Al final lo conseguimos.

 Por detrás no queda tan bonita porque nos faltaban piezas. Pero el resultado era bastante espectacular.

regletas cuisenaire

Mi blog tienen varias actividades con regletas cuisenaire.

Quizás no tenéis este material en casa, pero ya no tenéis excusa. Aquí hay una página donde las podéis utilizar fácilmente online.
No es lo mismo que el material mismo, pero se pueden hacer muchas cosas.

¿Números cuadrados?

Esta idea viene de este blog.

Me pareció muy curioso y se lo presenté a mi hijo pequeño.

Los números cuadrados, se llaman cuadrados porque en principio podemos formar un cuadrado cuando los ponemos por ejemplo con las regletas.
Pusimos en el suelo los cuadrados de 1 hasta 5  con las regletas cuisenaire, con los números escritos debajo.

Pero después hicimos lo mismo con triángulos equilateros. Y no se forman "caudrados" , sino un triangulo semejante. El triangulo de base dos, se hace también con 4 triángulos iguales, y el de 3, con 9 triángulos.

 ¿y el de 5?

 También con su número "cuadrado".

 Lo mismo con el trapecio isósceles. Aunque con este costó un poco encontrar la manera de colocarlos.

 Luego quisimos experimentar si pasaba lo mismo con los rombos.

 ¡Y tanto!

 Incluso con estos rombos más estrechitos:

 Pero ya no funcionó con los hexágonos. Claro, porque ya no eran cuadriláteros.

O sea que los números "cuadrados" no siempre salen tan.... cuadrados .... ;)
Para esta actividad utilizamos las teselas, pero se podría hacer con formas simples de papel o incluso dibujado.

Juego de atención y concentración.

Este es un juego de atención y concentración muy fácil pero que se puede hacer de un nivel también muy elevado.

Se trata de construir un dibujo con piezas manipulables.
El niño lo puede mirar durante un tiempo y después se tapa. Entonces tiene que intentar de reconstruirlo debajo.

Después se levanta la tapa del primer dibujo y se compara.
Cuando lo hicimos me pareció muy fácil para mi hijo así que se me ocurrió hacerlo más complicado y hacer el dibujo con regletas cuisenaire.

 La cosa se complicó mucho más.

Después de haber hecho dos con bastantes diferencias, mi hijo me propuso de construirme un dibujo para mi para que lo hiciera yo.
Perfecto! Pero fue entonces cuando me di cuenta de lo difícil que era la tarea!! Hasta yo era incapaz de hacerlo!!!! ¿O será que tenga un problema de concentración yo???? Cosa posible....

Así que decidimos de volver a los "pattern blocks" pero solo haciendo las composiciones algo más difíciles.

 Aún así es una tarea nada sencillo.

Es un ejercicio que se puede simplificar o complicar hasta donde se quiere y se puede hacer con todo tipo de materiales como teselas, regletas, legos etc......

Caminos y puzzles con Regletas Cuisenaire

Buscando hace poco información sobre las "Torres escondidas", me encontré con este documento en el cual hay una propuesta muy interesante para hacer con las regletas cuisenaire. (Y más cositas, aunque ya algo superados para mis chicos snif snif).

Se trata de unos caminos con Regletas Cuisenaire.

Se le da al niño un camino predeterminado y unas regletas determinadas con las que tiene que cubrir este camino.

Para no tener que imprimir todas las páginas imprimí solamente una y los demás ejercicios simplemente las dibujé yo misma debajo.
Primero el niño puede cubrir el camino con las regletas que quiere, después con 4 rojos y 4 verdes y después con 1 rojo, 3 verdes, 1 rosa y 1 amarillo.

Para hacer el ejercicio le dí este papel cuadriculado.

Mi hijo pequeño encontró fácilmente la solución. Realmente el ejercicio era ya algo fácil para él.
Así que le pedí que me hiciera un puzzle parecido para mi y su hermano: Dibujar un camino o un dibujo y darnos las regletas que podíamos utilizar.

Este fue el resultado.

Aunque después me dijo que él lo había pensado de otra manera. Así que vimos que se podía solucionar de varias maneras y estuvimos buscando todas las maneras posibles utilizando solamente estas regletas.

Es un ejercicio fácil en el que se puede augmentar la dificultad según la edad.